Icosaedro Truncado

Este é o primeiro poliedro de Arquimedes com o qual eu tive contato. É comum ele surgir em exercícios teóricos de geometria espacial que exigem do estudante uma capacidade de raciocínio lógico e abstrato acima da média.

O icosaedro truncado é uma forma que se destaca entre seus pares por ter relações com a natureza e com objetos criados pelo ser humano. Falo do Fulereno (forma alotrópica do elemento Carbono) e da bola de futebol que foi popular no Brasil dos anos 70 aos anos 90, com seus gomos pretos (pentágonos) e brancos (hexágonos).

Imagem retirada deste link.

Resumo de Poliedros de Platão III

Encerrando a sequência dedicada aos poliedros platônicos duais, apresento o icosaedro e o dodecaedro inscritos um no outro. Construir tais conjuntos demandou tempo e trabalho, em um nível de dificuldade acima dos demais até agora construídos.

Comecemos pelo dodecaedro inscrito no icosaedro. A primeira etapa consiste de se construir o icosaedro:

Resumo de Poliedros de Platão II

Continuando a proposta do tópico anterior, apresentarei outros exemplos da dualidade de poliedros envolvendo os poliedros platônicos.

Desta vez apresento o cubo inscrito no octaedro e o tetraedro inscrito nele mesmo.

Primeiro o cubo, vejam:

Resumo dos Poliedros de Platão I

Caros leitores, neste post passarei mais informação técnica que o planejado com a criação desse blog. Mas isto se faz necessário diante da necessidade de abordar outros poliedros adiante que exigirão conceitos ainda não mencionados. De forma que, dependendo do seu nível de conhecimento a respeito do tema, basta ver as imagens e seguir para próxima postagem.

Comecemos então, já comentei, mesmo que de forma sucinta, nas apresentações do Dodecaedro e do Icosaedro sobre a relação de Euler (V + F = A + 2). O que se precisa reforçar é o fato de esta relação valer para os demais poliedros platônicos e todos os poliedros convexos em geral.

Assim estabelecemos a seguinte tabela: