Este é o primeiro poliedro de Arquimedes com o qual eu tive contato. É comum ele surgir em exercícios teóricos de geometria espacial que exigem do estudante uma capacidade de raciocínio lógico e abstrato acima da média.
O icosaedro truncado é uma forma que se destaca entre seus pares por ter relações com a natureza e com objetos criados pelo ser humano. Falo do Fulereno (forma alotrópica do elemento Carbono) e da bola de futebol que foi popular no Brasil dos anos 70 aos anos 90, com seus gomos pretos (pentágonos) e brancos (hexágonos).
Imagem retirada deste link.
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É curioso que a mesma estrutura sirva tão bem a fins tão distintos. Mas vamos ao dito cujo:
Nele, cada pentágono é cercado por cinco hexágonos e cada hexágono é cercado por três pentágonos e outros três hexágonos. Isto ocorre por conta de, no icosaedro, concorrerem cinco arestas a cada vértice e as faces serem triângulos equiláteros.
No total temos sessenta vértices, noventa arestas e trinta e duas faces, de vinte hexágonos (pois eram vinte triângulos) e doze pentágonos (pois eram doze vértices).
Além dos dado geométricos, foram necessários cento e oitenta pedaços de canudo brancos para sustentas as arestas, todas elas pedaços de canudo pretos.
Este encerra ciclo de truncados derivados de poliedros platônicos, mas ainda restam os truncados derivados dos dois primeiros arquimedianos apresentados anteriormente.
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