O segundo poliedro nesta nova sequência é derivado justamente do icosaedro e do dodecaedro, apresentando assim, vinte faces triangulares e doze faces pentagonais.
Nele, cada aresta é dividida por um pentágono e um triângulo. Cada vértice é concorrido por quatro arestas, dois triângulos e dois pentágonos.
Com um total de trinta e duas faces, sessenta arestas e trinta vértices, este poliedro é resultado da união dos pontos médios de arestas. Aquelas que compartilham o mesmo vértice formam, a partir do icosaedro, pentágonos, aquelas que compartilham a mesma face, formam triângulos.
A partir do dodecaedro, a união dos pontos médios das arestas que compartilham vértices forma triângulos e das que compartilham faces forma pentágonos.
Esta "reciprocidade" na formação deste poliedro é intimamente relacionada ao fato de os dois poliedros de origem serem duais entre si.
No próximo falaremos de truncaturas e de poliedros truncados.
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