O Tetraedro Truncado

O mais simples entre todos os poliedros arquimedianos, derivado justamente do mais simples entre todos os platônicos.

Onde no tetraedro se fez vértice, onde era face, uma nova face com dobro de arestas surgiu. O processo de truncatura se faz conectando pontos de arestas concorrentes que se encontram a uma distância do vértice equivalente a um terço da aresta.

Assim, surge um triângulo onde tinha-se um vértice concorrido por três arestas, um quadrado onde concorriam quatro arestas e um pentágono onde concorriam cinco arestas. O primeiro caso citado corresponde ao tetraedro truncado.

Se o tetraedro possui seis arestas, quatro vértices e quatro faces, seu derivado truncado possui dezoito arestas (o triplo), doze vértices (triplo também) e oito faces, sendo quatro delas hexágonos e outras quatro triângulos, todos regulares, não custa lembrar.

O processo de truncatura triplica o número de arestas, desde que a proposta seja obter um novo poliedro regular. O número de vértices triplicou por concorrerem três arestas por vértice. A quantidade de faces dobrou por coincidência, mas a verdade é que seu número se determina a partir da soma de vértices e faces do original.

Como são cinco o platônicos e temos dois obtidos a partir dos pares duais, a sequência de truncados terá um total de sete, sendo este o primeiro deles, até o próximo.