Icosaedro Truncado

Este é o primeiro poliedro de Arquimedes com o qual eu tive contato. É comum ele surgir em exercícios teóricos de geometria espacial que exigem do estudante uma capacidade de raciocínio lógico e abstrato acima da média.

O icosaedro truncado é uma forma que se destaca entre seus pares por ter relações com a natureza e com objetos criados pelo ser humano. Falo do Fulereno (forma alotrópica do elemento Carbono) e da bola de futebol que foi popular no Brasil dos anos 70 aos anos 90, com seus gomos pretos (pentágonos) e brancos (hexágonos).

Imagem retirada deste link.

O Dodecaedro Truncado

O quarto poliedro platônico a sofrer truncatura possui trinta e duas faces, doze delas decágonos e vinte delas triângulos, todos regulares. Este total de faces é derivado dos vinte vértices concorridos por três arestas cada e doze faces pentagonais do dodecaedro regular.

Na truncatura, a ideia é sempre essa. Um vértice dá lugar a uma face e uma face dá lugar a outra com o dobro de arestas.

Com isso, os vinte vértices do dodecaedro dão lugar a sessenta vértices no seu xará truncado.

Para completar são noventa arestas.

O que significa que gastei noventa pedaços de canudo pretos e outros cento e vinte pedaços de canudo brancos. Total de duzentos e dez. Um certo trabalho.