Continuando a proposta do tópico anterior, apresentarei outros exemplos da dualidade de poliedros envolvendo os poliedros platônicos.
Desta vez apresento o cubo inscrito no octaedro e o tetraedro inscrito nele mesmo.
Primeiro o cubo, vejam:
O principal problema de construir um cubo dentro de um octaedro é o fato de as faces (triângulos equiláteros) deste não possuírem diagonais. O que exige o acréscimo de retas que partem de um vértice até o ponto médio de uma aresta oposta, caracterizando a altura da face.
Uma vez estabelecida esta altura, basta marcar o ponto equivalente ao centro geométrico do triângulo dentro da mesma e unir os oito pontos.
Processo semelhante é necessário para se inscrever um tetraedro dentro de outro.
Uma vez estabelecida esta altura, basta marcar o ponto equivalente ao centro geométrico do triângulo dentro da mesma e unir os oito pontos.
Processo semelhante é necessário para se inscrever um tetraedro dentro de outro.
O detalhe na inscrição de um tetraedro dentro de outro é o fato de o inscrito estar de "cabeça para baixo" em relação ao original.
No próximo apresentarei o último par de duais platônicos.
No próximo apresentarei o último par de duais platônicos.
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