O Dodecaedro Truncado

O quarto poliedro platônico a sofrer truncatura possui trinta e duas faces, doze delas decágonos e vinte delas triângulos, todos regulares. Este total de faces é derivado dos vinte vértices concorridos por três arestas cada e doze faces pentagonais do dodecaedro regular.

Na truncatura, a ideia é sempre essa. Um vértice dá lugar a uma face e uma face dá lugar a outra com o dobro de arestas.

Com isso, os vinte vértices do dodecaedro dão lugar a sessenta vértices no seu xará truncado.

Para completar são noventa arestas.

O que significa que gastei noventa pedaços de canudo pretos e outros cento e vinte pedaços de canudo brancos. Total de duzentos e dez. Um certo trabalho.

O Octaedro Truncado

Imagine um octaedro regular, com suas oito faces triangulares, doze arestas e seis vértices, todos congruentes e concorridos por quatro arestas cada um. Dividindo cada aresta em três segmentos de mesmo comprimento, o pontos de intersecção dos segmentos constituem os vértices do octaedro truncado.

O Cubo Truncado

Imagine um cubo... com suas seis faces quadradas, oito vértices e doze arestas. Imagine agora cada aresta desse cubo dividida em três segmentos idênticos. Muito bem, conecte os pontos de intersecção desses segmentos da seguinte maneira: apenas pontos pertencentes a arestas distintas e conectadas pelo mesmo vértice. Difícil imaginar? Então veja:

Seguindo o processo de truncatura anteriormente explicado, o cubo truncado é derivado do cubo. Seus oito vértices se "transformam" em oito triângulos, suas seis faces quadradas se "transformam" em seis octógonos.

O Tetraedro Truncado

O mais simples entre todos os poliedros arquimedianos, derivado justamente do mais simples entre todos os platônicos.

Onde no tetraedro se fez vértice, onde era face, uma nova face com dobro de arestas surgiu. O processo de truncatura se faz conectando pontos de arestas concorrentes que se encontram a uma distância do vértice equivalente a um terço da aresta.