O Rombicosidodecaedro

O décimo terceiro e último poliedro arquimediano também é obtido por expansão de um platônico, dessa vez os poliedros de origem são o icosaedro ou o dodecaedro.

Com sessenta e duas faces, sessenta vértice e cento e vinte arestas, o rombicosidodecaedro possui vinte triângulos equiláteros (mesma quantidade do icosaedro), trinta quadrados e doze pentágonos regulares (mesma quantidade do dodecaedro).

O Rombicuboctaedro

O décimo segundo entre os poliedros arquimedianos é obtido por expansão do cubo. Neste processo, as seis faces quadradas são afastadas umas das outras e novas faces quadradas ou triangulares são posicionadas para compor a sua superfície.

Ele possui um total de vinte e seis faces, sendo oito delas triângulos equiláteros e dezoito quadrados, vinte e quatro vértices e quarenta e oito arestas. 

O Dodecaedro Snub

O décimo primeiro poliedro arquimediano segue a mesma linha do anterior. Triângulos e mais triângulos adicionados de modo a se obter um novo poliedro.

São noventa e duas faces. Delas oitenta são triângulos equiláteros e doze são pentágonos. Cada vértice é concorrido por cinco arestas, além de um pentágono e quatro triângulos.