O Icosaedro Regular

Este é o maior dos poliedros concebidos por Platão, em termos do número de faces, vinte triângulos equiláteros. Pois apresenta a mesma quantidade de arestas do dodecaedro, trinta ao todo.

Associado ao elemento água, este sólido apresenta ainda doze vértices, concorridos cada um, por cinco arestas. Fato este que facilita sua construção para quem domina a técnica e complica a vida dos marinheiros de primeira viagem.

O Dodecaedro Regular

Este é um poliedro que, apesar da importância dada a ele por Platão, pouca atenção recebe a nível de ensino médio. Imagino que isto se deve ao fato de suas faces serem pentágonos e o cálculo de seu volume uma tarefa indigesta, mesmo para este que digita neste exato momento.

Pois bem, sabemos que, na antiguidade, os elementos da natureza eram conhecidos e quatro era sua sua quantidade. Terra (cubo), fogo (tetraedro), água (icosaedro) e ar (octaedro) se associaram a cada um desses elementos. E o dodecaedro? Forever alone? Não senhor.

Dodecaedro e o Universo (link de origem)

Ao dodecaedro, com suas doze faces pentagonais (assim como são doze os signos do zodíaco), trinta arestas e vinte vértices, coube representar o universo que, de fato, contém todos esses elementos. Uma boa sacada de Platão, mesmo que incorreta.